動画をダウンロードする
動画をダウンロードしてパソコンに保存できます。例えば以下のサイトで動画ページのURLを入力すると動画のダウンロードができます。他にもいろいろなダウンロード・サイトがありますので探してみるといいかもしれません。

KeepVID

動画を再生する
上記でダウンロードしたファイルは「get-video」等になっているのでこれを「任意のファイル名.flv」にしましょう。そして「.flv」を再生するためにはFLVプレーヤーが必要になります。ボクはRiva FLV Encoderというのを使ってます。エンコーダーという名前ですが、インストールするとプレーヤーが同梱されていますのでそいつで再生できます。またRiva FLV Encoderはflv形式をmpeg形式にエンコードすることができます。mpeg形式ならWindowsMediaPlayerで再生できますね。

Riva FLV Encoder

ダウンロードとRivaについては以下で詳しい説明を見ることができます。
YouTubeのムービーをダウンロードしてMPEGに変換

削除済み動画をダウンロードする
インターネット上のフリー動画のサイトは投稿システムになっていて、動画が削除されてしまうと見ることができなくなってしまいます。でも実はサーバー上には残っていることが多く、探し出せればダウンロードが可能とのこと。

削除されたYouTube動画を落とす「YouTube list to irv」

上記のサルベージ・ツールはサーバー・リストが必要で、かつダウンローダーのIrvine（アーバインと読む）が必要と、ちと面倒くさいですかね？ちなみにいくつか試したんですが、残念ながら見つけられませんでした＾＾;

とかなんとか、興味のある方は自己責任でどーぞ。